cauerbomega.mws
syntfil[CauerBOmega]
- výpočet nového okraje nepropustného pásma pro Cauerovu aproximaci typu B
syntfil[CauerCOmega]
- výpočet nového okraje nepropustného pásma pro Cauerovu aproximaci typu C
Calling sequence:
CauerBOmega(omega, omega_a)
CauerCOmega(omega_b, omega_zb)
Parameters:
omega -
původní okraj nepropustného pásma
omega_a -
velikost největší nuly přenosové funkce Cauerovy aproximace typu A
omega_b -
přepočtený okraj nepropustného pásma pro Cauerovu aproximaci typu B
omega_zb -
velikost nejmenší nuly charakteristické funkce Cauerovy aproximace typu B
Description:
-
Při přepočtu Cauerovy aproximace z typu A na typ B dojde odsunutím největší nuly přenosové funkce do nekonečna k posunu původního okraje nepropustného pásma.
-
Při přepočtu Cauerovy aproximace z typu B na typ C dojde odsunutím nejmenší nuly charakteristické funkce do nuly k dalšímu posunu okraje nepropustného pásma.
Example:
![`You can set infolevel[syntfil] variable to 2..5 to get more detailed results!`](images/cauerbomega2.gif)
Původní okraj nepropustného pásma
Cauerova aproximace typu A
| > |
G[A],Phi[A],zeros[A]:=Cauer(4,Os,3,s);
|
![G[A], Phi[A], zeros[A] := (13.82512463+46.09821554*s^4+26.27768495*s^3+60.51440040*s^2+22.09489561*s)/(9.787438693+s^4+7.796832429*s^2), (9.764226268+46.08736786*s^4+52.86808058*s^2)/(9.787438693+s^4+7...](images/cauerbomega4.gif)
![G[A], Phi[A], zeros[A] := (13.82512463+46.09821554*s^4+26.27768495*s^3+60.51440040*s^2+22.09489561*s)/(9.787438693+s^4+7.796832429*s^2), (9.764226268+46.08736786*s^4+52.86808058*s^2)/(9.787438693+s^4+7...](images/cauerbomega5.gif)
Cauerova aproximace typu B
| > |
G[B],Phi[B],zeros[B]:=CauerB(4,Os,3,s);
|
![G[B], Phi[B], zeros[B] := (2.494427817+9.692608195*s^4+5.559397378*s^3+12.28459067*s^2+4.481914411*s)/(1.765919657+s^2), (1.761731504+9.692608195*s^4+10.69023655*s^2)/(1.765919657+s^2), vector([1.32887...](images/cauerbomega6.gif)
![G[B], Phi[B], zeros[B] := (2.494427817+9.692608195*s^4+5.559397378*s^3+12.28459067*s^2+4.481914411*s)/(1.765919657+s^2), (1.761731504+9.692608195*s^4+10.69023655*s^2)/(1.765919657+s^2), vector([1.32887...](images/cauerbomega7.gif)
Cauerova aproximace typu C
| > |
G[C],Phi[C],zeros[C]:=CauerC(4,Os,3,s);
|
![G[C], Phi[C], zeros[C] := (1.959408974+7.737846293*s^4+7.263612593*s^3+10.18993450*s^2+6.001139906*s)/(1.959408973+s^2), (7.737846293*s^4+6.780712709*s^2)/(1.959408973+s^2), vector([1.399788903*I, -1.3...](images/cauerbomega8.gif)
![G[C], Phi[C], zeros[C] := (1.959408974+7.737846293*s^4+7.263612593*s^3+10.18993450*s^2+6.001139906*s)/(1.959408973+s^2), (7.737846293*s^4+6.780712709*s^2)/(1.959408973+s^2), vector([1.399788903*I, -1.3...](images/cauerbomega9.gif)
Největší nula
Nový okraj nepropustného pásma pro typ B
| > |
Os_b:=CauerBOmega(Os,Im(zeros[A][1]));
|
Nuly charakteristické funkce Cauerovy aproximace typu B
| > |
[solve(numer(Phi[B]))];
|
![[-.4490829917*I, .4490829917*I, -.9493425015*I, .9493425015*I]](images/cauerbomega12.gif)
Nový okraj nepropustného pásma pro typ C
| > |
Os_c:=CauerCOmega(Os_b,.4490829917);
|
Porovnání průběhů modulové frekvenční charakteristiky pro Cauerovu aproximaci typu
A
,
B
a
C
| > |
plot([MagnitudeHdB(1/G[A])(omega),MagnitudeHdB(1/G[B])(omega),MagnitudeHdB(1/G[C])(omega)],omega=0..2,-60..0,color=[red,green,blue]);
|
![[Maple Plot]](images/cauerbomega14.gif)
See also:
Cauer,
CauerB,
CauerC,
CauerPolesZeros,
CauerBPolesZeros,
CauerCPolesZeros