Syntéza příčkové struktury LC filtru

Syntéza příčkové struktury NDP. Výpis kaskádní matice filtru a zbytkové matice (po realizaci) je proveden při volbě infolevel[syntfil] > 2 .   

>    infolevel[syntfil]:=3:

>    R1:=1:

>    elems_NLP:=DroppNLP(common,R1,front,T,G,phi,zeros):

`Chain Matrix` = matrix([[8.15849999290396+18.1112364746873*p^2, 61.0574917407496*p^3+52.1303314511774*p], [5.35588471322336*p, 8.15849999290396+18.1112364746873*p^2]])

Rem_matrix = matrix([[.999999999999999500, 0.], [0, .999999999999999500]])

type = LC_NLP_common

R1 = 1.

R2 = 1.0000

`block `(1), [orientation = direct, elements = {L1 = 3.1948}, Z = p*L1]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .18671, C1 = .65648}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {L1 = 3.1948}, Z = p*L1]

[Maple Bitmap]  

Příčková struktura LC filtru výše vypočtené NLP.

Analýza výsledné LC struktury NDP - výpočet modulu přenosu NLP a jeho vykreslení. Přenos lze pro oboustranné zakončení ( R1 <> 0 , R2 < infinity ) vypočítat jako poměrný výkonový (implicitně) nebo jako napěťový. Pro zakončení naprázdno ( R2 = infinity )  nevo nakrátko ( R1 = 0 ) je možné počítat pouze napěťový přenos. Dále je uveden výpočet modulu pro   omega = 1  a   omega = infinity .  

>    H_NLP:=MakeH(elems_NLP);              #for voltage transfer: MakeH(elems_NLP,V);

>    mg_NLP:=MagnitudeHdB(H_NLP)(omega):

>    plot(mg_NLP,omega=0..5,labels=["omega [1/s]","a [dB]"],thickness=2);

>    check_ap:=evalf(subs(omega=1,mg_NLP));

>    H_NLP_infty:=limit(H_NLP,p=infinity); 

syntfil/MakeH_LC:

Voltage transfer:false

H_NLP := (1.00000000000000000*p^2+8.15849999290396352)/(30.5287458703748153*p^3+18.1112364746879672*p^2+28.7431080821996587*p+8.15849999290396352)

[Maple Plot]

check_ap := -3.00000000000070548

H_NLP_infty := 0.

Impednční a kmitočtové odnormování - určení struktury a velikost prvků požadované pásmové propusti.

>    R:=100:

>    elems_BP:=ElemsBP(elems_NLP,R,f_p,fp):     #Alternative command: ElemsBP2(elems_NLP,R,fm,delta_fp):

type = LC_BP_common

R1 = 100

R2 = 100.000000000000000

`block `(1), [orientation = direct, elements = {L1 = .50848e-1, C1 = .83027e-7}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .29716e-2, C1 = .14207e-5, L2 = .40406e-2, C2 = .10448e-5}, Z = p*L1+1/(p*C1)+1/(p*C2+1/(p*L2))]
`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .29716e-2, C1 = .14207e-5, L2 = .40406e-2, C2 = .10448e-5}, Z = p*L1+1/(p*C1)+1/(p*C2+1/(p*L2))]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {L1 = .50848e-1, C1 = .83027e-7}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

[Maple Bitmap]  

Výsledné LC struktura požadované pásmové propusti.

Následujícím příkazem lze vypočítat modifikovanou structuru zapojení.

>    ElemsBPm(elems_NLP,R,f_p,fp):

type = LC_BPm_common

R1 = 100

R2 = 100.000000000000000

`block `(1), [orientation = direct, elements = {L1 = .50848e-1, C1 = .83027e-7}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .39524e-2, C1 = .35256e-6, L2 = .11975e-1, C2 = .10681e-5}, Z = 1/(1/(p*L1+1/(p*C1))+1/(p*L2+1/(p*C2)))]
`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .39524e-2, C1 = .35256e-6, L2 = .11975e-1, C2 = .10681e-5}, Z = 1/(1/(p*L1+1/(p*C1))+1/(p*L2+1/(p*C2)))]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {L1 = .50848e-1, C1 = .83027e-7}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

[Maple Bitmap]

Zapojení modifikované LC požadované PP.

Zahrnutí vlivu konečných činitelů jakosti (jednotlivých) induktorů pomocí odpovídajících, sériově řazených rezistorů.  

>    Q:=50:         #Alternativní zadání činitelů pro jednotlivé indultory zvlášť: Q:=[50,40,50,60,40,60,50]:

>    elems_BPQ:=MakeRealL(elems_BP,Q,f_p,fp):   #Alternativní příkaz s použitím geomerického středu propustného pásma: MakeRealL(elems_BP,Q,fm):

type = LC_BP_common_Q

R1 = 100

R2 = 100.000000000000000

`block `(1), [orientation = direct, elements = {L1 = .50848e-1, C1 = .83027e-7, Rs1 = 15.651}, Z = Rs1+p*L1+1/(p*C1)]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .29716e-2, C1 = .14207e-5, L2 = .40406e-2, C2 = .10448e-5, Rs1 = .91469, Rs2 = 1.2438}, Z = Rs1+p*L1+1/(p*C1)+1/(p*C2+1/(Rs2+p*L2))]
`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .29716e-2, C1 = .14207e-5, L2 = .40406e-2, C2 = .10448e-5, Rs1 = .91469, Rs2 = 1.2438}, Z = Rs1+p*L1+1/(p*C1)+1/(p*C2+1/(Rs2+p*L2))]
`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .29716e-2, C1 = .14207e-5, L2 = .40406e-2, C2 = .10448e-5, Rs1 = .91469, Rs2 = 1.2438}, Z = Rs1+p*L1+1/(p*C1)+1/(p*C2+1/(Rs2+p*L2))]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {L1 = .50848e-1, C1 = .83027e-7, Rs1 = 15.651}, Z = Rs1+p*L1+1/(p*C1)]

Analýza LC struktur PP- vykreslení modulových charakteristik ideální a reálné struktury (se zahrnutím činitelů jakosti induktorů) výše vypočtených LC struktur.

>    infolevel[syntfil]:=1:

>    H_BP:=MakeH(elems_BP): H_BPQ:=MakeH(elems_BPQ):

>    mg_BP:=MagnitudeHdB(H_BP)(2*Pi*f): mg_BPQ:=MagnitudeHdB(H_BPQ)(2*Pi*f):

>    plot([mg_BP,mg_BPQ],f=0.1*f_s..1.3*fs,color=[red,blue],labels=["f [Hz]","a [dB]"],thickness=2);

>    check_ap1:=evalf(subs(f=f_p,mg_BP)),evalf(subs(f=f_p,mg_BPQ));

>    check_ap2:=evalf(subs(f=fp,mg_BP)),evalf(subs(f=fp,mg_BPQ));

>    check_as:=evalf(subs(f=fs,mg_BP)),evalf(subs(f=fs,mg_BPQ));

>    Cauer_asnew(N3);

[Maple Plot]

check_ap1 := -3.00000000000060588, -5.58300438729111919

check_ap2 := -3.00000000000002199, -4.87952520927079612

check_as := -46.8210610677702392, -46.8384221735604209

46.8210610677701716