Pásmová zádrž

Zadání aproximační úlohy a transformace tolerančního schématu daného filtrtu pásmové zádrže (BS) na nornmovanou dolní propust (NLP).

>    fp4:=1000: fs4:=1200: f_s4:=3000: f_p4:=4000: ap4:=3: as4:=25:

>    infolevel[syntfil]:=3:

>    x4:=BS2NLP(fp4,fs4,f_s4,f_p4,ap4,as4);

>    infolevel[syntfil]:=1:

Filter specification:

fp = 1000.000000 Hz

fs = 1200.000000 Hz

f_s = 3000.000000 Hz

f_p = 4000.000000 Hz

ap = 3.000000 dB

as = 25.000000 dB

Non-symetrical BS was entered.

New stopband frequency was calculated f_s = 3333.333333 Hz.

fm = 2000.000000 Hz

delta_fp = 3000.000000 Hz

delta_fs = 2133.333333 Hz

[Maple Plot]

Specification of NLP:

Os = 1.406250 1/s

ap = 3.000000 dB

as = 25.000000 dB

x4 := 1.4062500000000000000, 3, 25

Díky nastavení proměnné infolevel[syntfil]:=3  je jednak vykresleno toleranční schéma, a jednak jsou vypsány přepočítané mezní kmitočty na střední kmitočet a šířku nepropustného pásma a šířku mezí propustného pásma.

Výpočet stupňů a nových útlumů v nepropustném pásmu pro všechny typy standardních aproximací.

>    infolevel[syntfil]:=1:

>    Nb4:=ButterworthNLPOrder(x4);

>    Butterworth_asnew(Nb4);

>    Nch4:=ChebyshevNLPOrder(x4);

>    Chebyshev_asnew(Nch4);

>    Nc4:=CauerNLPOrder(x4);

>    Cauer_asnew(Nc4);

Nb4 := 9, 1.4062500000000000000, 3

26.640056298095627743

Nch4 := 5, 1.4062500000000000000, 3

31.892733677009992778

Nc4 := 3, 1.4062500000000000000, 3

28.666427137316303914

Výpočet pólů a případně nul (pro eliptické filtry) přenosu NLP pro vybranou aproximaci. Toto je potřebné pro následnou kaskádní syntézu ARC (aktivní RC) struktury filtru.

>    Gc4,poles4:=ChebyshevPoles(Nch4);

Gc4, poles4 := 15.962053521775736044, vector([-.54859870939405955934e-1+.96592747609808312260*I, -.54859870939405955934e-1-.96592747609808312260*I, -.14362500673779741575+.59697601089601702947*I, -.143...
Gc4, poles4 := 15.962053521775736044, vector([-.54859870939405955934e-1+.96592747609808312260*I, -.54859870939405955934e-1-.96592747609808312260*I, -.14362500673779741575+.59697601089601702947*I, -.143...

Výpočet provozního činitele přenosu, charakteristické funkce a nul přenosu pro vybranou aproximaci. Toto je potřevné pro následnou syntézu příčkové LC struktury filtru.

>    g4,chf4:=Chebyshev(Nch4,p);

g4, chf4 := .99999999999999999988+15.962053521775736044*p^5+9.1702001784564922338*p^4+22.586707027055199576*p^3+8.7621635941100202583*p^2+6.5119801184003956185*p, 15.962053521775736044*p^5+19.952566902...
g4, chf4 := .99999999999999999988+15.962053521775736044*p^5+9.1702001784564922338*p^4+22.586707027055199576*p^3+8.7621635941100202583*p^2+6.5119801184003956185*p, 15.962053521775736044*p^5+19.952566902...

>   

Výpočet některých ostatních aproximací

Výpočet modulu přenosové funkce dané NLP z provozního činitele přenosu a jeho vykreslení v dB v závislosti na kmitočtu.

>    plot(MagnitudeHdB(1/g4)(omega),omega=0..5);

Výpočet modulu přenosu pro mez propustného pásma (měl by samozřejmě vyjít jako zadané ap  - kontrola).

>    evalf(MagnitudeHdB(1/g4)(1));

Výpočet modulu přenosu pro mez nepropustného pásma (měl by vyjít jako zadané asnew  - kontrola).

>    evalf(MagnitudeHdB(1/g4)(x4[1]));

[Maple Plot]

-3.0000000000000000188

-31.892733677009992778

>   

Vykreslení modulu "lineárně", fáze a skupinového zpoždění NLP

>