Horní propust

Zadání normované hodnoty odporu budícího zdroje.

>    R1:=1:

Synréza příčkové LC struktury filtru -- zakončení open = budící zdroj s vnitřním odporem (R1), výstup naprázdno ( R2 = infinity ), odštěpování struktury PI zepředu. Vyjdou normované součástky, protože se štípe z NLP. Přiřazení proměnné infolevel[syntfil]:=2 zapříčiní vypsání výsledků štípání:.

>    infolevel[syntfil]:=2:

>    elems_NLP2:=DroppNLP(open,R1,front,T,g2,chf2,zer2):

Rem_matrix = matrix([[1.0000000000000000013, 0.], [0., 0.]])

type = LC_NLP_open

R1 = 1.

R2 = Float(infinity)

`block `(1), [orientation = direct, elements = {L1 = 1.5678}, Z = p*L1]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {L1 = .16975, C1 = 1.0841}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {L1 = 2.3996}, Z = p*L1]

`block `(4), [orientation = shunt, elements = {C1 = 1.0641}, Z = 1/(p*C1)]

Výpočet přenosové funkce NDP (NLP) z obdržené příčkové struktury.

>    H_NLP2:=MakeH(elems_NLP2);

H_NLP2 := (.99999999999999999999*p^2+5.4338855450896831313)/(27.805357914872792963*p^4+16.106838591693944979*p^3+33.176737265723757963*p^2+11.673393655457899990*p+5.4338855450896831313)

Výpočet modulu přenosu a jeho vykreslení v dB. Průběh musí opět souhlasit s průběhem uvedeným při výpočtu aproximace, ale s tím rozdílem, že je charakteristika posunutá o ap2  nahoru - průběh aproximace nezačíná v 0dB (sudý řád filtru) a filtr je naprázdno. Navíc byla zvolena aproximace typu B, aby nevycházely záporné součástky.

>    plot(MagnitudeHdB(H_NLP2)(omega),omega=0..8);

Výpočet modulu přenosu pro mez propustného pásma (měl by samozřejmě vyjít jako zadané ap2  - kontrola (zde opět pozor na posunutí)).

>    evalf(MagnitudeHdB(H_NLP2)(1));

[Maple Plot]

-.18249054129574642181e-15

Pro variantu C Cauerovy aproximace vyjde přenos samozřejmě neposunutý.

>    infolevel[syntfil]:=1:

>    elems_NLP2c:=DroppNLP(open,R1,front,T,g2c,chf2c,zer2c):

>    H_NLP2c:=MakeH(elems_NLP2c):

>    plot(MagnitudeHdB(H_NLP2c)(omega),omega=0..8);

>    infolevel[syntfil]:2:

[Maple Plot]

>   

Změna zakončení filtru (velikosti zakončovacího odporu)

Volba normovacího odporu.

>    R:=1000:

Kmitočtové a impedanční odnormování struktury. Výsledná struktura odpovídá zadanému typu filtru (HP) i kmitočtům (výsledné hodnoty součástek jsou skutečné).

>    elems_HP:=ElemsHP(elems_NLP2,R,f_p2):

type = LC_HP_open

R1 = 1000

R2 = infinity

`block `(1), [orientation = direct, elements = {C1 = .50758e-7}, Z = 1/(p*C1)]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {C1 = .46879e-6, L1 = .73403e-1}, Z = p*L1+1/(p*C1)]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {C1 = .33163e-7}, Z = 1/(p*C1)]

`block `(4), [orientation = shunt, elements = {L1 = .74781e-1}, Z = p*L1]

Zadání reálných činitelů jakosti pro všechny induktory najednou.

>    Q:=50:

>    elems_HPQ:=MakeRealL(elems_HP,Q,f_p2):

type = LC_HP_open_Q

R1 = 1000

R2 = infinity

`block `(1), [orientation = direct, elements = {C1 = .50758e-7}, Z = 1/(p*C1)]

`block `(2), [orientation = shunt, elements = {C1 = .46879e-6, L1 = .73403e-1, Rs1 = 18.448}, Z = Rs1+p*L1+1/(p*C1)]

`block `(3), [orientation = direct, elements = {C1 = .33163e-7}, Z = 1/(p*C1)]

`block `(4), [orientation = shunt, elements = {L1 = .74781e-1, Rs1 = 18.794}, Z = Rs1+p*L1]

Výpočet přenosových funkcí jednak pro ideální strukturu a jednak pro strukturu s reálnými inkuktory. Dále následuje výpočet modulů těchto přenosů a jejich vykreslení. Zde se samozřejmě musí také projevit zmíněné posunutí.

>    H_HP:=MakeH(elems_HP);

>    H_HPQ:=MakeH(elems_HPQ);

H_HP := (.99999999999999999998*p^4+29060912.142348678106*p^2)/(.99999999999999999998*p^4+26995.819066220669327*p^3+964146246.84898344013*p^2+5882059483806.8200286*p+127601993486863083.78)

H_HPQ := (1.0000000000000000000*p^4+502.65482457436691816*p^3+29124077.610515650001*p^2+7303803847.4416821432*p)/(1.0000000000000000000*p^4+27498.473890795036247*p^3+970994201.66563666221*p^2+612437586...

>    mg_HP:=MagnitudeHdB(H_HP)(2*Pi*f): mg_HPQ:=MagnitudeHdB(H_HPQ)(2*Pi*f):

>    plot([mg_HP,mg_HPQ],f=0..8000,color=[red,green]);

Výpočet modulů přenosu pro mez propustného a nepropustného pásma pro filtr s ideálními i reálnými induktory (v ideálním případě musí samozřejmě vyjít jako zadané ap2     - kontrola (zde opět pozor na posunutí), to však neplatí pro kmitočet fs2 , kdy nevyjde asnew  díky typu aproximace B!

>    evalf(subs(f=f_p2,mg_HP)),evalf(subs(f=f_p2,mg_HPQ));

>    evalf(subs(f=f_s2,mg_HP)),evalf(subs(f=f_s2,mg_HPQ));

[Maple Plot]

-.19121986038200178392e-15, -.83315687316839701628

-47.362267586280388656, -47.274240394254914750

Detail části propustného pásma filtru.

>    plot([mg_HP,mg_HPQ],f=f_p2..3000,color=[red,green]);

[Maple Plot]

Zvlnění v ropustném pásmu bylo zadáno:

>    ap2;

3

>