Pásmová zádrž

Zadání normované hodnoty odporu budícího zdroje a synréza příčkové LC struktury filtru - zakončení common=na obou stranách odpory (R1 aR2), odštěpování struktury PI zepředu. Vyjdou normované součástky, protože se štípe z NLP.  

>    R1:=1:

>    infolevel[syntfil]:=2:

>    elems_NLP4:=DroppNLP(common,R1,front,PI,subs(p=s,g4),subs(p=s,chf4)):

Rem_matrix = matrix([[1.0000000004898979, 0.], [0., .99999999951010205]])

type = LC_NLP_common

R1 = 1.

R2 = 1.0000

`block `(1), [orientation = shunt, elements = {C1 = 3.4813}, Z = 1/(s*C1)]

`block `(2), [orientation = direct, elements = {L1 = .76192}, Z = s*L1]

`block `(3), [orientation = shunt, elements = {C1 = 4.5375}, Z = 1/(s*C1)]

`block `(4), [orientation = direct, elements = {L1 = .76192}, Z = s*L1]

`block `(5), [orientation = shunt, elements = {C1 = 3.4813}, Z = 1/(s*C1)]

Výpočet přenosové funkce z příčkové LC struktury pro NLP.  

>    H_NLP4:=MakeH(elems_NLP4);

H_NLP4 := 1.0000000000000000000/(15.962053513955960084*s^5+9.1702001784564927537*s^4+22.586707017280479182*s^3+8.7621635941100205025*s^2+6.5119801159567153817*s+1.0000000000000000001)

Výpočet modulu přenosu a jeho vykreslení v dB (musí souhlasit s výše vykresleným průběhem).

>    mg_NLP4:=MagnitudeHdB(H_NLP4)(omega):

>    plot(mg_NLP4,omega=0..5);

Výpočet modulu přenosu pro mez propustného pásma (měl by samozřejmě vyjít jako zadaná hodnota ap  - kontrola).

>    evalf(subs(omega=1,mg_NLP4));

[Maple Plot]

-3.0000000002397247402

>   

Změna zakončení filtru (velikosti zakončovacího odporu)

Odnormování struktury pro zadanou pásmovou zádrž.

>    R:=1000:

>    infolevel[syntfil]:=2:

>    elems_BS:=ElemsBS(elems_NLP4,R,fp4,f_p4):

type = LC_BS_common

R1 = 1000

R2 = 1000

`block `(1), [orientation = shunt, elements = {L1 = .15239e-1, C1 = .41555e-6}, Z = s*L1+1/(s*C1)]

`block `(2), [orientation = direct, elements = {C1 = .69629e-7, L1 = .90947e-1}, Z = 1/(s*C1+1/(s*L1))]

`block `(3), [orientation = shunt, elements = {C1 = .54163e-6, L1 = .11692e-1}, Z = s*L1+1/(s*C1)]

`block `(4), [orientation = direct, elements = {C1 = .69629e-7, L1 = .90947e-1}, Z = 1/(s*C1+1/(s*L1))]

`block `(5), [orientation = shunt, elements = {L1 = .15239e-1, C1 = .41555e-6}, Z = s*L1+1/(s*C1)]

Nyní lze ješte do výsledné struktury LC filtru zařadit sériové odpory jednotlivých induktorů podle zadaných činitelů jakosti. Zde je zadán jak jednotný činitel pro všechny induktory, tak i Q  ve formě  seznamu, zvlášť pro jednotlivé induktory (pořadí je určeno pořadím ve vstupní struktuře a v tabulce elems_NLP4 ). Kmitočet pro výpočet ekvivalentních odporů induktorů lze zadat opět dvojím způsobem, což je výhodné, pokud chceme Q  přepočítat na Rs  na středním kmitočtu fm  (který přesně neznáme).

>    Q:=50:

>    elems_BSQ:=MakeRealL(elems_BS,Q,fp4,f_p4):

type = LC_BS_common_Q

R1 = 1000

R2 = 1000

`block `(1), [orientation = shunt, elements = {Rs1 = 3.8300, L1 = .15239e-1, C1 = .41555e-6}, Z = Rs1+s*L1+1/(s*C1)]

`block `(2), [orientation = direct, elements = {C1 = .69629e-7, L1 = .90947e-1, Rs1 = 22.858}, Z = 1/(s*C1+1/(Rs1+s*L1))]

`block `(3), [orientation = shunt, elements = {Rs1 = 2.9384, C1 = .54163e-6, L1 = .11692e-1}, Z = Rs1+s*L1+1/(s*C1)]

`block `(4), [orientation = direct, elements = {C1 = .69629e-7, L1 = .90947e-1, Rs1 = 22.858}, Z = 1/(s*C1+1/(Rs1+s*L1))]

`block `(5), [orientation = shunt, elements = {Rs1 = 3.8300, L1 = .15239e-1, C1 = .41555e-6}, Z = Rs1+s*L1+1/(s*C1)]

Výpočet přenosových funkcí jednak pro ideální strukturu a jednak pro strukturu s reálnými inkuktory. Dále následuje výpočet modulů těchto přenosů a jejich vykreslení.

>    H_BS:=MakeH(elems_BS):

>    H_BSQ:=MakeH(elems_BSQ):

>    mg_BS:=simplify(MagnitudeHdB(H_BS)(2*Pi*f)): mg_BSQ:=simplify(MagnitudeHdB(H_BSQ)(2*Pi*f)):

>    plot([mg_BS,mg_BSQ],f=0..5000,color=[red,green]);

Výpočet modulů přenosu pro mez propustného a nepropustného pásma pro filtr s ideálními i reálnými induktory, nyní pro oba zlomové kmitočty (v ideálním případě musí samozřejmě vyjít jako zadané ap , resp. asnew    - kontrola).

>    evalf(subs(f=fp4,mg_BS)),evalf(subs(f=fp4,mg_BSQ));

>    evalf(subs(f=fs4,mg_BS)),evalf(subs(f=fs4,mg_BSQ));

Pro kmtočet f_s4   vyjde vyšší hodnota, díky nesymetrickému zadání tolerančního shématu filtru.

>    evalf(subs(f=f_s4,mg_BS)),evalf(subs(f=f_s4,mg_BSQ));

>    evalf(subs(f=f_p4,mg_BS)),evalf(subs(f=f_p4,mg_BSQ));

[Maple Plot]

-3.00000000000000085, -6.52351286804261719

-31.89273367700999373, -32.13513146453589871

-45.76640288301007148, -45.84835039280121408

-3.00000000000000032, -4.01401504237908239

Detail levého propustného a nepropustného pásma filtru.

>    plot([mg_BS,mg_BSQ],f=0..fs4,color=[red,green]);

>    plot([mg_BS,mg_BSQ],f=fs4..f_s4,color=[red,green]);

[Maple Plot]

[Maple Plot]

Následůjící podkapitola ukazuje možnost výpočtu modikikované výsledné LC příčkové struktury filtru po odnormování (pouze pro BP a BS). Místo "klasické struktury sérivéno nebo paralelního spojení SRO a PRO dostáváme nyní přívnivější realizační strukturu, tj. sériové spojení dvou PRO nebo paralelní spojení dvou SRO. (SRO = sériový rezonanční obvod, PRO = paralelní rezonanční obvod).

Modifikované zapojení příčkové strukrury

>