Pásmová zádrž

Kmitočtová transformace pólů a nul přenosu NLP na parametry , ,  jednotlivých bikvadratických sekcí výsledné sruktury filtru. Zadání příkazu " infolevel[syntfil]:=2: "  vypíše typ struktury potřebný pro následné sestavení přenosové funkce a parametry jednotlivých sekcí seřazené podle velikosti činitele  (všimněme si, že kmitočety včech nul jsou shodné, což je charakteristické pro Čebyševovu nebo Butterworthovu paroximaci) .

>	infolevel[syntfil]:=2:

>	bs:=NLP2BS(fp4,f_p4,Gc4,poles4):

H0 = 32.042940

omega_0 = 12566.37061, Q =  0.11835, omega_n = 12566.37061

omega_0 =  4527.00337, Q =  2.74405, omega_n = 12566.37061

omega_0 = 34882.60500, Q =  2.74405, omega_n = 12566.37061

omega_0 =  6162.29847, Q = 14.38686, omega_n = 12566.37061

omega_0 = 25625.77439, Q = 14.38686, omega_n = 12566.37061

Výsledná tabulka, kterou obdržíme jako výsledek předchozího příkazu obsahuje parametry jednotlivých sekcí, které jsou však nyní uspořádány s ohledem na optimální dynamické a šumové vlastnosti výsledného zapojení.

>

eval(bs);

Výpočet přenosové funkce filtru, sestavené z parametrů ,  a  jednotlivých sekcí.  Dále následuje výpočet modulu přenosu a jeho vykreslení.

>	H_bs:=MakeH(bs,p);

>	mg_bs:=MagnitudeHdB(H_bs)(2*Pi*f):

>	plot(mg_bs,f=0..5e3);

Výpočet modulů přenosu pro mez propustného a nepropustného pásma (v ideálním případě musí samozřejmě vyjít jako zadané ap4 , resp. asnew    - kontrola).

>	evalf(subs(f=fp4,mg_bs));

>	evalf(subs(f=fs4,mg_bs));

>	evalf(subs(f=f_s4,mg_bs));

Pro kmtočet f_p4   vyjde vyšší hodnota útlumu, díky nesymetrickému zadání tolerančního shématu filtru.

>	evalf(subs(f=f_p4,mg_bs));

Synéza zapojení jednotlivých bloků - výběr obvodů a výpočet hodnot součástek. Parametry funkce ARCSynt  (proměnná opt_bs )  lze ovlivňovat návrhový algoritmus. Lze volit velikosti některých součástek obvodu (většinou C1 , [ C2 , R ]), parametry operačních zesolovačů ([ A0 , ft  ]), celkové zesílení ([h0]) a vlastní typ obvodu (parametry v hranatých závorkách jsou nepovinné). V našem případě volíme pouze nutnou hodnotu kapacitoru , dále volíme velikost zasílení celého filtru a hodnotu traznitního kmitočtu operačních zesilovačů   ft , jelikož je pro výsledný typ zapojení (ES1) požadována pro výpočet korekční kapacity Ck .  Funkce ARCSynt  volá funkci ARCBlock  pro rozdělení zesílení, která rozdělí zesílení mezi jednotlivé bloky tak, aby bylo dodrženo vyvážení jejich dynamiky, tj. aby k omezování signálu došlo u všech bloků při stejné budicí úrovni. Zesílení jednotlivých bloků (funkce je vypíše, pokud nastavíme proměnnou infolevel[syntfil]  na hodnotu 2) bude bude téměř vždy různé a to i v případě, že zadáme přímo zesílení jednotkových bloků (je to pouze přídavné zesílení), případně nezadáme žádné přídavné zesílení. V případě, že poměnnou infolevel[syntfil]  nastavíme na hodnotu 3, dostaneme navíc výpis kmitočtů, při kterých nastává přenýšení (maximum) modulových charakteristik u těch bloků, které převýšení vykazují. Další výpis pak udává, jak se tyto kmitočty mění na výstupech následujících bloků. Podle hodnot maxim modulových charakteristik za jednotivými bloky jsou pak vypočítány adekvátní hodnoty zesílení těchto bloků pro vyrovnanou dynamiku celého filtru. Pokud "převýšení" vykazuje většina bloků struktury filtru, je výpočet u filtrů s vyšším stupněm numericky velice náročný a tím spotřebuje i hodně strojového času.

>	infolevel[syntfil]:=3:

>	opt_bs_OZ:=table(['h0'=1, 'C1'=33e-9, 'ft'=5e6]);

>	ARC_bs_OZ:=ARCSynt(bs,opt_bs_OZ):

ARCBlock:

Frequencies of modulus peaks of particular blocks: [[1, 689.05730], [2, 4086.5316], [3, 978.82510], [4, 5805.0326]].

Frequencies of modulus peaks after particular blocks: [[1, [689.05730]], [2, [683.39864, 4089.3754]], [3, [736.84571, 4091.9225, 972.97861]], [4, [727.15320, 4114.3869, 972.19827, 5500.9037]], [5, [690.34015, 4124.2580, 969.87139, 5794.2450]]].

ARCBlock:

Amplification of particular blocks h0 = [0.052840, 2.207483, 0.160162, 9.803516, 5.460081].

********************** Number of blok: 1 **********************

********************** Number of blok: 2 **********************

********************** Number of blok: 3 **********************

********************** Number of blok: 4 **********************

********************** Number of blok: 5 **********************

***************************************************************

ARCSynt: Used circuit types in particular blocks: [ES1, ES1, ES1, ES1, ES1].

Z výpisu funkce ARC_BS  je sice zřejmé jakými obvody jsou jednotlivé bloky realizovány, pokud však chceme jednotlivé typy obvodů vypsat samostatně, lze to učinit např. následujícím zápisem. Z výsledku je patrné, že všechny sekce jsou realizovány obvodem ES1, jelikož se jedná o pásmovou zádrž, tedy filtr s přenosovou funkcí eliptického typu (obsahující póly i nuly přenosu).

>	seq(ARC_bs_OZ[i]['type'],i=1..5);

>

Jiné volby